Програма для загальноосвітніх навчальних закладів 1-4 класи Математика Пояснювальна записка



Сторінка1/4
Дата конвертації26.04.2016
Розмір0.84 Mb.
#21527
ТипПрограма
  1   2   3   4
Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів

1-4 класи

Математика

Пояснювальна записка
Курс математики – важлива складова навчання і виховання молодших школярів, основоположна частина математичної освіти. Цей курс у системі неперервної освіти ґрунтується на відповідному змісті Базового компонента дошкільної освіти.

Навчання математики в початковій школі виконує низку значущих для загального розвитку особистості учня завдань, серед яких: формування здатності логічно міркувати, уміння виділяти властивості предметів і явищ навколишнього світу; виховання зосередженості, наполегливості, працьовитості, самостійності та ін.; розвиток інтелекту, пам’яті, мовлення, уяви.

Програма з математики для 1–4 класів спрямована на реалізацію мети та завдань освітньої галузі, визначених у Державному стандарті початкової загальної освіти.

Навчання математики забезпечує формування у молодших школярів ключових компетентностей, з-поміж яких основною є «уміння вчитися». У результаті засвоєння змісту математики учні зможуть:

сприймати та визначати мету навчальної діяльності;

зосереджуватися на предметі діяльності;

організовувати свою діяльність для досягнення суб’єктно чи суспільно значущого результату;

відбирати й застосовувати потрібні знання і способи діяльності для розв’язування навчальної задачі;

використовувати здобутий досвід в конкретній навчальній або життєвій ситуації;

висловлювати ціннісні ставлення щодо результату й процесу власної діяльності;

усвідомлювати, аналізувати, оцінювати, коригувати результати своєї діяльності.

Основним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій – обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Результатом засвоєння предметних компетенцій є математична компетентність учнів. У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності.

Предметна математична компетентність учнів виявляється у таких ознаках:

цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;

розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів;

здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії;

уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;

уміння орієнтуватися на площині та у просторі;

здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.

Важливу роль у формуванні компетентності учня відіграє набуття ним досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.


Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти курс математики будується за такими змістовими лініями: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними.

Основу змісту початкового курсу математики становить арифметика цілих невід’ємних чисел і вимірювання величин. На пропедевтичному рівні подаються елементи алгебри та геометрії.

Програма побудована концентрично. Зміст розділів у кожному класі розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове розширення і ускладнення навчального матеріалу, його актуалізація, повторення, закріплення. Це сприяє формуванню знань, умінь, навичок і способів діяльності на вищому рівні узагальнення. У зв’язку з цим розділи починаються із узагальнення і систематизації навчального матеріалу, який вивчався у попередньому класі (на попередньому ступені освіти), з подальшим його розвитком.
Характеристика змісту навчання
Формування початкових математичних знань і способів діяльності, їх практичне застосування ґрунтується на засвоєних учнями у передшкільний період математичних уявленнях, які на елементарному рівні відображають ознаки, властивості та відношення предметів навколишнього світу. Результатом опанування дошкільником цих уявлень є уміння визначати ознаки та властивості предметів за формою, розміром, кольором, матеріалом, призначенням тощо; порівнювати предмети за однією або кількома ознаками; здійснювати серіацію предметів; орієнтуватися у просторі та визначати розташування предметів у ньому; встановлювати найпростіші причинно-наслідкові та просторово-часові зв’язки; лічити предмети; вживати у мовленні логічні сполучники та розуміти їх значення; робити елементарні умовиводи; висловлювати прості оцінювальні судження. Ці уміння служать основою для сприймання, розуміння та засвоєння математики учнями в початковій ланці освіти.

Найважливішим завданням навчання математики в початковій школі є формування в учнів усвідомлених і міцних обчислювальних навичок – основи обчислювальної компетентності. Змістова лінія «Числа. Дії з числами» є наскрізною для всього курсу.

Уявлення про натуральне число формується на основі оперування сукупностями предметів, у тому числі геометричних фігур. Навчання математики можна розпочинати з ознайомлення учнів із геометричними фігурами – точкою, прямою, променем, відрізком, ламаною, многокутником. Учні виділяють ознаки та властивості геометричних фігур, лічать їх. Лічба розглядається як встановлення відповідності елементів заданої множини натуральному числу.

У першому класі учні вивчають нумерацію чисел першого десятка, числа і цифри для їх запису, опановують дії додавання і віднімання. Далі – нумерацію у межах 20 та 100; формують поняття розряду, принцип позиційного запису числа, вивчають випадки додавання й віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації; з метою ознайомлення – випадки додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд. Таблиці додавання і віднімання у межах 10 учні засвоюють на рівні навички. Зважаючи на пізнавальні потреби учнів, їхню готовність до опанування принципово нової дії, з метою пропедевтики можна подати шляхом використання наочного матеріалу додавання і віднімання чисел у межах 20 з переходом через десяток.

У другому класі учні вивчають таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд, а на їх основі – додавання і віднімання двоцифрових чисел у межах 100; опановують дії множення і ділення, ознайомлюються з табличним множенням, вивчають таблицю множення до 5 і відповідні їм випадки ділення. Таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд учні засвоюють на рівні навички; таблиці множення і ділення до 5 – на рівні застосування в обчисленнях.

Вивчення арифметичних дій у першому і другому класах базується на розкритті їх змісту, взаємозв’язків між діями додавання і віднімання, множення і ділення, залежностей між компонентами й результатами дій. Зміст кожної арифметичної дії розкривають у процесі виконання практичних дій на сукупностях предметів.

У третьому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах 1000, закріплюють поняття розряду як основи нумерації чисел; опановують прийоми письмового додавання і віднімання; вивчають таблицю множення 6-9, ознайомлюються з прийомами позатабличного множення і ділення, ділення з остачею. Володіння табличними та позатабличними випадками множення і ділення учні засвоюють на рівні навички.

У четвертому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах мільйона, засвоюють поняття класу та розрядів, що входять до складу перших двох класів, узагальнюють позиційний принцип запису чисел; засвоюють алгоритми письмового додавання і віднімання, множення і ділення багатоцифрових чисел.

У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами (дробами з чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і порівнянням.

Поняття числа безпосередньо пов’язане з вимірюванням величин. Завданням змістової лінії «Величини» є ознайомлення учнів із основними величинами та їх вимірюванням. Ця змістова лінія є пропедевтичною основою для побудови моделей навколишнього світу, важливою ланкою, що пов’язує математику з іншими науками. Вивчення довжини, маси, місткості, часу, вартості, площі та способів вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з формуванням поняття числа, вивченням арифметичних дій та геометричних об’єктів. Одиниці вимірювання величин вводять поступово по концентрах – десяток, сотня, тисяча, мільйон.

Важливо формувати в учнів уміння використовувати різні одиниці вимірювання величин у процесі розв’язування практично зорієнтованих задач. Поняття величини є одним із головних у контексті формування в учнів цілісної картини світу, практичного застосування досвіду навчальної математичної діяльності в життєвих ситуаціях.

Одночасно з вивченням арифметичного матеріалу вводять елементи алгебри, подані змістовою лінією «Математичні вирази. Рівності. Нерівності». На конкретних прикладах розкривають поняття про вирази – числові та зі змінною; рівності – числові, рівняння, формули; нерівності – числові та зі змінною. Одним із питань алгебраїчної пропедевтики в початковій школі є формування уявлення про залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів. Робота із цим змістом є підготовкою до засвоєння функціональної залежності на наступному ступені математичної освіти.

Вивчення елементів геометрії передбачено змістовою лінією «Просторові відношення. Геометричні фігури». Головне завдання полягає у розвитку в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формуванні у школярів практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих креслярських інструментів. У початковому курсі математики в учнів формують уявлення та поняття про геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки і властивості; вчать розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи, співставляти образи геометричних фігур з навколишніми предметами. Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів.

Одним із завдань навчання математики є формування в учнів здатності розпізнавати практичні проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів. У зв’язку з цим особливо значуща роль відведена змістовій лінії «Сюжетні задачі».

Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації і конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів, оволодіння прийомами розумової діяльності; виховання вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності. Сюжетні задачі, особливо практично зорієнтовані, забезпечують зв’язок математики із реальним життям дитини, виявлення учнем своєї компетентності. Уміння розв’язувати задачі є показником навченості й научуваності, здатності до самостійної навчальної діяльності.

Метою цієї змістової лінії є формування в учнів загального уміння працювати із задачею, умінь розв’язувати задачі певних типів.

У 1-му і 2-му класах формують поняття про задачу (просту або складену), її структурні елементи, сутність процесу розв’язування. Основним завданням є набуття учнями загального уміння розв’язувати сюжетні задачі. Починаючи з 3-го класу, розглядаються типові задачі; головним завданням виступає формування в учнів уміння розв’язувати задачі певних типів. У 3-му і 4-му класах вдосконалюють загальне уміння розв’язувати задачі.

З огляду на методичну доцільність, задачі на знаходження суми трьох доданків розглядаються у межах підрозділу «Прості задачі». Запис їх розв’язання виразом є простішим для учнів, ніж розв’язання двома діями. Крім цього, такі задачі у подальшому широко застосовуються для підготовки учнів до роботи із задачами на розкриття суті множення.

Сюжетні задачі подають з поступовим підвищенням складності. Основою для навчання розв’язування сюжетних математичних задач є ознайомлення з трійками взаємопов’язаних величин, які знаходяться у пропорційній залежності, взаємозв’язку між однойменними величинами, характером зміни однієї величини залежно від зміни іншої при сталій третій. Розглядають також задачі з буквеними даними та геометричним змістом.

Уявлення про процес розв’язування задачі формується як перехід від текстової моделі (текст задачі) до схематичної (короткий запис, схематичний рисунок), а далі – до математичної (вираз, рівняння). Процес розв’язування задачі передбачає аналіз її умови, подання результатів цього аналізу у вигляді допоміжної моделі – короткого запису (схематично, таблицею, кресленням), схематичного рисунка тощо; пошук шляхів і складання плану розв’язування задачі, створення математичної моделі задачі. Під час розв’язування простих задач акцент ставиться на обґрунтуванні вибору арифметичної дії, необхідної для відповіді на запитання задачі; під час розв’язування складених – на аналітичних або синтетичних міркуваннях щодо пошуку плану розв’язування.

При роботі над задачею бажаною є перевірка правильності її розв’язку. Така перевірка може бути прямою (встановлення відповідності між числами, отриманими в результаті розв’язування, і даними в умові задачі, попередній прикидці майбутнього результату) і непрямою (складання і розв’язування оберненої задачі або розв’язування задачі іншим способом).

Для розв’язування сюжетних задач переважно обирається арифметичний спосіб; алгебраїчний – вводиться лише з метою ознайомлення. Розв’язування задачі арифметичним способом записують діями з поясненням до кожної із них або за допомогою виразу. Цим забезпечується єдність виконання розумових дій аналізу і синтезу.

У початковому курсі математики в учнів формують простіші вміння працювати з інформацією – змістова лінія «Робота з даними». Основне завдання цієї змістової лінії – ознайомити молодших школярів на практичному рівні зі способами подання інформації; вчити читати і розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб, використовувати дані для розв’язування практично зорієнтованих задач.

Навчальний матеріал цієї змістової лінії дозволяє формувати в молодших школярів первинні уявлення про деякі способи обробки даних спостережень за навколишнім світом. Матеріал поданий наскрізно у вигляді основних понять і фактів, які формуються шляхом розгляду конкретних ситуацій і використання міжпредметної змістової інформації; способів добору, упорядкування, інтерпретації даних; моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм.

Зокрема, у змістовій лінії «Числа. Дії з числами» використовується числовий промінь для ілюстрації початкового відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу чисел, таблиці розрядів і класів тощо. У змістовій лінії «Величини» для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні уявлення про добір і накопичення даних, занесення до таблиці; зчитування інформації, заданої за допомогою лінійних і стовпчастих діаграм, таблиць, графів. Опрацювання змістової лінії «Сюжетні задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у вигляді схеми, рисунка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою граф-схеми («дерева міркувань»).

Процес вивчення кожного розділу й теми супроводжується засвоєнням учнями відповідної математичної символіки і термінології, передбачає розвиток математичного мовлення учнів.

У програмі конкретизовано зміст навчального матеріалу для кожного класу і подано відповідні вимоги до навчальних досягнень учнів. Послідовність розділів курсу і кількість годин для їх вивчення не вказується. Це дозволяє авторам створювати варіативні підручники, а вчителям – складати календарно-тематичний план відповідно до навчально-методичного комплекту, за яким навчаються учні, і з огляду на конкретну навчальну ситуацію у класі та педагогічну доцільність.

Визначений у програмі обсяг навчального матеріалу є необхідним і достатнім для формування в учнів предметної математичної і ключових компетентностей, а також готовності до вивчення математики на наступному ступені освіти. Водночас, передбачено диференціацію змісту навчання – до програми кожного класу подано орієнтовний перелік додаткових тем для розширеного вивчення курсу. Учитель обирає теми самостійно з огляду на індивідуальні можливості і потреби учнів.



1 клас

140 год (4 години на тиждень)





Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Узагальнення і систематизація математичних уявлень, сформованих у передшкільний період
Ознаки предметів

Ознаки і властивості предметів.

Спільні та відмінні ознаки.

Об’єднання предметів у групу за спільною ознакою.

Розбиття групи предметів на підгрупи за спільною ознакою.





Учень (учениця):

розпізнає предмети за розміром, формою, призначенням, кольором тощо

розуміє узагальнювальні слова (без уживання терміну) «кожний» , «всі», «крім», «один із», «хоча б один», «всі», «деякі», логічні сполучники «і» та «або»;

визначає спільні та відмінні ознаки предметів навколишнього світу;

порівнює предмети за вказаними ознаками;

об’єднує предмети в групу за спільною ознакою;

розбиває предмети на групи за спільною ознакою;

будує висловлювання з використанням узагальнювальних слів та логічних сполучників з допомогою дорослого

Ознаки, пов’язані із поняттям величини

Відношення між предметами, пов’язані з їх довжиною, висотою, товщиною







встановлює відповідні відношення між предметами: більший, ніж; менший, ніж; найбільший; найменший; однакові; коротший ніж; довший за; найдовший; найкоротший; однакові за довжиною та ін.;

порівнює і впорядковує предмети за довжиною, висотою, товщиною


Просторові відношення. Геометричні фігури (протягом року)

Просторові відношення

Розміщення предметів на площині та в просторі: вгорі, внизу, по центру; ліворуч, праворуч, між; під, над, на; попереду, позаду, поруч


Напрямки руху: справа наліво, зліва направо, зверху вниз, знизу вгору



Учень (учениця):

орієнтується на площині та у просторі (на аркуші паперу, на стільниці парти, робочому столі, у класній кімнаті, на подвір’ї тощо);

визначає розміщення предметів у просторі і на площині;

встановлює відношення між предметами, розміщеними на площині та в просторі (лівіше, правіше, вище, нижче тощо)
розміщує предмети на площині аркуша паперу, парти тощо, переміщує їх у заданих напрямках;

вживає у мовленні відповідні словесні конструкції;

визначає взаємне розміщення оточуючих предметів


Геометричні фігури

Геометричні поняття: точка, пряма, крива, відрізок, промінь, кут, ламана (замкнена, незамкнена), многокутник (трикутник, чотирикутник, п’ятикутник, шестикутник тощо), круг.

Просторові фігури: куб, куля.

Позначення точок і відрізків буквами.





розпізнає форму оточуючих предметів;

розрізняє геометричні фігури – пряму, криву, відрізок, промінь, кут, ламану; многокутники; куб, кулю;

розпізнає і описує предмети за їх формою;

зображує точку, пряму, криву, промінь, відрізок, ламану

позначає точки й відрізки буквами;

описує окремі геометричні фігури, називає їх ознаки;


Числа. Дії з числами

Лічба

Сукупність предметів зі спільною ознакою.

Кількість предметів сукупності.

Лічба. Правила лічби.

Назви чисел у межах 10.

Частина сукупності предметів.

Порівняння сукупностей за кількістю предметів. Практичні дії із сукупностями предметів – об’єднання, вилучення.

Порядкова лічба. Порядкові відношення




Учень (учениця):

має уявлення про сукупність предметів, що мають спільну ознаку;

розуміє, що однією з характеристик сукупності предметів може бути кількість предметів у сукупності;

визначає кількість предметів сукупності;

знає назви чисел у межах 10;

називає числа в прямому і зворотному порядку у межах 10;

позначає числа цифрами;

виконує практичні дії для об’єднання предметів (сукупностей предметів) і вилучення частини предметів із сукупності;

лічить за правилами лічби предмети в просторі (розташовані послідовно, хаотично, по колу);

порівнює сукупності за кількістю предметів у них способом складання пар;

розрізняє поняття «кількісна лічба», «порядкова лічба» в процесі виконання практичних вправ;

відповідає на питання «скільки?», «який за порядком (у заданому напрямку лічби)?»;

визначає розташування предметів, чисел відносно вказаного («стоїть перед», «стоїть після», «стоїть між»; «попереду», «позаду»);

вживає у мовленні відповідні кількісні й порядкові числівники


Натуральні числа 1–10. Число 0.

Числа 1 – 10.

Числова послідовність від 1 до 10.

Попереднє і наступне число.

Позначення числа цифрою. Письмо цифр у зошитах в клітинку.

Числовий промінь.

Утворення числа способом прилічування і відлічування одиниці.

Відповідність числа кількості предметів сукупності та кількості предметів сукупності – числу.

Число 0.

Порівняння чисел.

Знаки порівняння.

Склад чисел 2 – 10





знає склад чисел від 2 до 10;

називає попереднє і наступне число до даного;

пише цифри у зошитах у клітинку;

розуміє, що цифри – це знаки для запису чисел;

розуміє сутність натурального числа (без уживання терміну) як кількісної характеристики сукупності предметів та результатів вимірювання;

розуміє число нуль як кількісну характеристику порожньої множини (без уживання терміну «порожня множина»);

розуміє відмінність між числом і цифрою;

розуміє, що число 10 записують двома цифрами;

утворює число додаванням одиниці до попереднього і відніманням одиниці від наступного до нього числа

порівнює числа різними способами – за місцем чисел у числовому ряді, на основі складу чисел;

записує результат порівняння за допомогою відповідних знаків;

пояснює результат порівняння;


Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10

Дія додавання.

Дія віднімання.

Знаки дій додавання і віднімання.

Переставний закон додавання.

Взаємозв’язок додавання і віднімання.

Додавання й віднімання за числовим променем.

Назви компонентів та результату дій додавання та віднімання.

Віднімання від числа того самого числа. Додавання й віднімання нуля



знає знаки дій додавання і віднімання;

знає назви компонентів і результату дій додавання та віднімання;

розуміє конкретний зміст дій додавання та віднімання;

розуміє число нуль як результат віднімання від числа того самого числа;

обирає схему, малюнок, які ілюструють дії додавання і віднімання;

утворює рівності на основі складу числа;

використовує під час обчислень властивості додавання й віднімання нуля, віднімання від числа того самого числа;



Табличне додавання й віднімання в межах 10

Додавання й віднімання чисел 1- 10.

Таблиці додавання чисел в межах 10.

Таблиці віднімання в межах 10.






знає табличні випадки додавання та віднімання у межах 10;

виконує арифметичні дії додавання та віднімання чисел на основі знання складу числа, порядку слідування чисел у натуральному ряді, переставного закону додавання, взаємозв’язку дій додавання і віднімання;

застосовує спосіб додавання і віднімання чисел частинами;

прогнозує результат додавання і віднімання з огляду на те, що при додаванні натуральних чисел дістанемо більше число, а при відніманні – менше


Відношення різницевого порівняння

Збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. Різницеве порівняння чисел.





знає слова-ознаки відношень різницевого порівняння, правило різницевого порівняння чисел;

розуміє сутність відношення між числами „більше на...”, „менше на...”;

обирає схему, малюнок, рисунок, які ілюструють відношення різницевого порівняння, серед даних;

виконує різницеве порівняння чисел;

знаходить число за даним відношенням «більше на...», «менше на...»;


Нумерація чисел у концентрі «Сотня»
Десяток

Лічильна одиниця – десяток, її утворення.

Лічба десятками.

Поняття розряду.

Розрядні числа.

Порівняння, додавання і віднімання розрядних чисел – десятків.




знає назви розрядних чисел;

розуміє десяток як лічильну одиницю;

лічить десятками в межах 100;

порівнює, додає і віднімає розрядні числа



Усна та письмова нумерація у межах 100

Усна і письмова нумерація чисел 11–20.

Усна і письмова нумерація чисел 21-100.

Назви та послідовність чисел від 1 до 100.

Читання й запис чисел від 1 до 100.

Розряд десятків. Розряд одиниць.

Одноцифрові та двоцифрові числа.

Порівняння чисел у межах 100






називає числа від 11 до 20, від 21 до 100 в прямому і зворотному порядку від будь-якого числа до вказаного

називає попереднє і наступне число до будь-якого числа в межах 100;

читає і записує числа від 1 до 100

розрізняє одноцифрові і двоцифрові числа

розуміє різні способи утворення двоцифрових чисел;

має уявлення про розряд десятків і розряд одиниць;

розуміє позиційне значення цифри в записі двоцифрового числа

визначає кількість десятків і кількість одиниць у двоцифровому числі;

записує двоцифрове число у вигляді суми розрядних доданків;



складає запис виду: 10 = 1 дес., 23 = 2дес. 3 од.;

порівнює числа в межах 100 на основі порядку слідування чисел у натуральному ряді та на основі їх розрядного складу

Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100

Додавання і віднімання числа 1 (45+1, 45 – 1).

Додавання і віднімання на основі десяткового складу числа (40 + 5, 45 – 5, 45 – 40, 40 + 20, 40 – 20).


виконує обчислення на основі знання нумерації чисел у межах 100 (з опорою на зразок):

додає і віднімає число 1; замінює суму розрядних доданків двоцифровим числом; віднімає від двоцифрового числа його десятки або одиниці, додає і віднімає розрядні числа;

прогнозує результат додавання і віднімання розрядних чисел


Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд (ознайомлення)
Додавання розрядного числа до двоцифрового

(45 + 20).

Віднімання розрядного числа від двоцифрового (45 – 20).

Додавання одноцифрового числа до двоцифрового (45 + 2).

Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового (45 – 2).

Порозрядне додавання і віднімання двоцифрових чисел (45 + 22, 45 – 22).




розуміє сутність порозрядного додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток;

виконує обчислення у межах 100 без переходу через розряд з опорою на зразок, або під керівництвом дорослого;

прогнозує результат додавання і віднімання, зважаючи, що при додаванні дістанемо більше число, а при відніманні – менше


Знаходження невідомого компонента арифметичних дій

Знаходження невідомого доданка.

Знаходження невідомого зменшуваного, невідомого від’ємника.



застосовує у процесі виконання завдань правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій – доданка, зменшуваного, від’ємника

Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом року)

Числові рівності і нерівності

Числова рівність.

Числова нерівність.



Учень (учениця):

розрізняє числові рівності та нерівності;

читає і записує числові рівності, числові нерівності;

складає рівності й нерівності в процесі виконання практичних вправ із сукупностями предметів та за даними малюнками, схемами;

пояснює вибір рівності чи нерівності, складеної за виконанням практичних вправ із сукупностями предметів та за даними малюнками, схемами

Математичні вирази

Числовий вираз та його значення.

Математичні вирази сума і різниця.

Числові вирази на дві дії.

Порівняння числа та значення числового виразу, двох числових виразів



записує і читає числові вирази, що містять дії додавання або віднімання;

обчислює значення числового виразу, що містить одну-дві дії;

розуміє, що застосування переставного закону додавання може спростити обчислення суми кількох доданків;

порівнює число та числовий вираз;

порівнює два числових вирази


Величини (протягом року)

Довжина

Одиниці вимірювання довжини – сантиметр, дециметр, метр.

Вимірювання довжин відрізків. Запис результатів вимірювання довжини відрізка.

Побудова відрізків заданої довжини.




Учень (учениця)

Має уявлення про довжину як властивість об’єктів навколишнього світу мати протяжність;

знає одиниці вимірювання довжини – сантиметр, дециметр, метр, їх скорочене позначення, співвідношення між ними

розуміє, які одиниці вимірювання довжини доцільно використовувати в конкретному випадку;

вимірює довжину відрізка за допомогою лінійки

вимірює довжину оточуючих предметів;

записує результати вимірювання із використанням різних одиниць (см, дм, м)

порівнює довжини відрізків «на око», накладанням;

порівнює довжини відрізків за результатами їх вимірювання;

будує відрізок заданої довжини


Маса

Одиниця вимірювання маси – кілограм.

Зважування й відважування предметів. Запис результатів вимірювання маси



знає одиницю вимірювання маси – кілограм;

розуміє, що всі предмети навколишнього середовища мають масу;

порівнює предмети за масою «на руку»;

записує результати вимірювання маси; використовує у записах скорочене позначення одиниць вимірювання маси (кг);


Місткість

Одиниця вимірювання місткості – 1 літр.

Вимірювання місткості посудини за допомогою літрової мірки. Запис результатів вимірювання місткості посудини



знає одиницю вимірювання місткості – літр;

розуміє, що посудини мають місткість;

порівнює об’єкти за місткістю;

записує результати вимірювання місткості; використовує у записах скорочене позначення одиниць вимірювання (л);

Вартість

Одиниці вартості – копійка, гривня.

Співвідношення між одиницями вартості.



знає, що товари мають вартість, виражену грошовими одиницями

знає одиниці вартості (гривня, копійка) і співвідношення між ними

виконує найпростіші розрахунки з використанням монет і купюр

записує результати обчислення вартості;

використовує у записах скорочене позначення одиниць вимірювання вартості (грн, к.)

Час

Одиниці вимірювання часу – година, доба, тиждень.

Визначення часу за годинником



знає назви днів тижня та їх послідовність;

має уявлення про добу;

визначає час за годинником з точністю до годин;

записує результати визначення часу за годинником;

використовує у записах скорочене позначення одиниць вимірювання часу (год)

Дії з іменованими числами (величинами)

Порівняння, додавання і віднімання іменованих чисел (величин)





порівнює іменовані числа (довжини, маси, місткості, вартості);

додає і віднімає іменовані числа (довжини, маси, місткості, вартості), виражені в однакових одиницях вимірювання;

Сюжетні задачі (протягом року)

Поняття «задача»

Поняття задачі.

Структурні елементи задачі.

Зв'язок умови і запитання.



Учень (учениця):

знає структурні елементи задачі – умова і запитання; числові дані та шукане;

розуміє, що в умові задачі містяться числові дані, а запитання вказує на шукане;

визначає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі


Прості задачі

Прості задачі на знаходження суми, різниці двох чисел; збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника.

Задачі, які містять вивчені величини.



знає слова-ознаки окремих відношень (збільшення, зменшення, різницевого порівняння);

знає порядок та зміст окремих етапів роботи над задачею;

упорядковує під керівництвом учителя запис розв’язування задачі: числові дані, знак запитання; рівність; коротка відповідь;

розв’язує прості задачі на знаходження суми, різниці двох чисел; збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника;

складає задачі за рисунками, схемами, коротким записом задачі, виразом

Загальні прийоми розв’язування задач

Процес розв’язування задачі: ознайомлення з текстом задачі, виділення з нього умови та запитання, числових даних і шуканого, об’єкту (об’єктів) задачі, моделювання описаної ситуації за допомогою схематичних рисунків, добір і обґрунтування арифметичної дії для розв’язування задачі, запис розв’язання, формулювання та запис відповіді задачі.





читає задачу з відповідною інтонацією (робить паузу між умовою і запитанням);

виділяє умову і запитання, об’єкт або об’єкти, числові дані й шукане;

моделює під керівництвом учителя описану в задачі ситуацію за допомогою короткого запису, схеми, рисунка, таблиці;

обґрунтовує вибір арифметичної дії для розв’язування задачі;

записує розв’язання задачі дією із зазначенням найменування результату, коротку відповідь;

формулює усно повну відповідь на запитання задачі

Додаткові теми





Додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд частинами.

Буквена символіка (запис переставного закону додавання, взаємозв’язку між діями додавання і віднімання, властивостей арифметичних дій тощо).

Подвійні числові нерівності.

Порівняння значень числових виразів на основі залежності результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів.

Заміна більших одиниць вимірювання величини меншими. Заміна менших одиниць вимірювання величини більшими.

Задачі на конструювання геометричних фігур.

Задачі з логічним навантаженням.

Моделювання описаної в задачі ситуації за допомогою відрізків, графів, таблиць.




Каталог: content -> %D0%94%D1%96%D1%8F%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C -> %D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0)
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Програма для загальноосвітніх навчальних закладів
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Фізична культура
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Програма для загальноосвітніх навчальних закладів
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Музичне мистецтво
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Літературне читання 1-4 класи загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням українською мовою Пояснювальна записка
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Програма для загальноосвітніх навчальних закладів 2-4 класів Інформатика Пояснювальна записка
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Українська мова 1-4 класи загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням польською мовою Пояснювальна записка
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> 5-9 класи (зі змінами, внесеними в 2015 році) Укладачі
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Основи здоров'Я 1-4 класи загальноосвітніх навчальних закладів Пояснювальна записка
%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20(%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0) -> Англійська мова 5-9 класи Загальноосвітні навчальні заклади англійська мова


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4




База даних захищена авторським правом ©www.shag.com.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка